Sümerlerde Matematik: İlk Sayılar ve Gökyüzü Hesapları

Antik Mezopotamya’nın en etkileyici uygarlıklarından biri olan Sümerler, yalnızca yazıyı icat etmekle kalmamış, aynı zamanda matematiksel düşüncenin temellerini atarak gökyüzünü anlamaya yönelik ilk bilimsel adımları da atmışlardır. Sümer matematiği, hem günlük yaşamda hem de gökbilimsel hesaplamalarda kullanılan sistematik ve gelişmiş bir yapıya sahipti. Bu bilgi mirası, sonrasında Babil matematiğiyle gelişerek Antik Yunan’a ve modern bilime uzanan yolu açmıştır.

Sümer Matematiğinin Doğuşu

Sümerler, yaklaşık M.Ö. 3000’lerde Güney Mezopotamya’da (bugünkü Irak’ın güneyi) şehir devletleri kurarak ilk yazılı medeniyetlerden biri haline geldiler. Bu uygarlıkta ortaya çıkan matematiksel sistem, tarım, ticaret, takvim, mimari ve gökyüzü gözlemleri için vazgeçilmezdi.

Altmışlık Sayı Sistemi (Seksajimal Sistem)

Sümerlerin matematiğe en büyük katkılarından biri altmışlık sayı sistemidir. Bu sistem:

• Günümüzde saatlerin 60 dakikaya, dakikaların 60 saniyeye bölünmesinin temelini oluşturur.
• Daireyi 360 dereceye bölme geleneği buradan gelmiştir.
• Astronomi ve geometri alanında çok daha hassas hesaplamaların önünü açmıştır.

Matematik ve Tarım

Sümer toplumu büyük ölçüde tarıma dayanıyordu ve su kanalları, arazi ölçümleri, ürün hesaplamaları gibi faaliyetlerde matematiksel bilgi kaçınılmazdı.

• Arazi ölçümü (geometri): Sulama sistemlerinin planlanması için ihtiyaç duyulan hesaplamalar geometri bilgisi gerektiriyordu.
• Ürün miktarı ve vergi: Ürün hasadı ve vergilendirme için kesirli sayılar kullanılmıştır.
• Tapınak kayıtları: Buğday, arpa, hayvan ve iş gücü hesaplamaları için ileri düzey aritmetik kullanılıyordu.

Gökyüzü Gözlemleri ve Hesaplamalar

Sümerler yalnızca yeryüzünü değil, gökyüzünü de sistematik olarak incelemişlerdir. Onların astronomi çalışmaları, dini törenler ve takvim sistemiyle yakından bağlantılıydı.

Takvim ve Astronomi

• Ay takvimi: Sümerler, gökyüzündeki Ay’ın evrelerini esas alarak 12 aylık bir takvim sistemi geliştirmişlerdir. Bu, sonradan Babil takvimi ve İbrani takvimi gibi sistemlere temel olmuştur.
• Zaman ölçümü: Gün, gece ve mevsimlerin uzunluğu yıldızlar ve gezegenlerin hareketlerine göre ölçülmüştür.
• Ay ve Güneş tutulmaları: Sümerler, belirli aralıklarla tekrarlanan tutulmaları kaydetmiş ve bu olayları önceden tahmin etmeye çalışmışlardır.
• Ziggurat gözlem kuleleri: Tapınak şeklinde inşa edilen bu yapılar, gökyüzünü gözlemlemek için kullanılmıştır.

Matematiksel Tabletler ve Kayıtlar

Günümüze ulaşan kil tabletler, Sümerlerin yalnızca sayılarla değil, aynı zamanda karmaşık denklemlerle uğraştığını göstermektedir.

• Plimpton 322: Babil dönemine ait olmasına rağmen Sümer etkisi taşıyan bu tablet, Pisagor üçlülerine dair bilgileri içerir.
• Kesirli hesaplamalar: Çivi yazısıyla yazılan belgelerde 1/2, 1/3 gibi kesirlerin kullanıldığı görülmektedir.
• Çarpım ve bölme tabloları: Eğitimde kullanılan bu tablolar, sayı sistemlerinin öğretiminde kullanılmıştır.

Dini ve Kozmolojik Matematik

Sümer mitolojisiyle matematik arasında yakın bir bağ vardı. Gök cisimlerinin hareketleri, tanrıların iradesiyle ilişkilendirilmiş, bu da göksel hesaplamaların dini takvimler için büyük önem taşımasına neden olmuştur.

• Gezegenlerin döngüsü: Venüs ve Ay’ın döngüleri üzerine yapılan hesaplamalar, tanrıça İnanna’nın döngüsel doğasıyla ilişkilendirilmiştir.
• Kutsal sayılar: 60, 12 ve 360 gibi sayılar kutsal kabul edilmiş, hem astronomik hem dini sistemlerde kullanılmıştır.

Sümer Matematiğinin Mirası

Sümerlerin geliştirdiği matematiksel sistem, daha sonra Babil, Asur ve Akad medeniyetleri tarafından devralınmış ve geliştirilmiştir. Bu bilgiler, Helenistik dönem astronomlarına ve sonrasında İslam bilim insanlarına aktarılmıştır. Bugünkü modern trigonometri, geometri ve zaman hesaplamalarının temelinde bu kadim bilgelik yer alır.

Özetle

Sümerler, sayıların yalnızca hesaplama aracı değil, evrenin düzenini anlamanın anahtarı olduğuna inanan ilk uygarlıklardan biri olmuşlardır. Geliştirdikleri altmışlık sistem, ay takvimi, astronomik gözlemler ve gökyüzü hesapları, yalnızca Mezopotamya’yı değil, tüm insanlık tarihini etkileyen bilimsel ve kültürel miraslar yaratmıştır. Bu miras, zamanın ötesinden bugüne ulaşan bir gökyüzü matematiğidir.

Anahtar Kelimeler

Sümer matematiği, altmışlık sayı sistemi, Mezopotamya astronomisi, Sümer takvimi, Plimpton 322, Sümer tabletleri, gökyüzü hesaplamaları, antik astronomi, Sümer uygarlığı, ziggurat gözlemleri